Problema 8
Marquem tres punts —X, Y i Z— que formin els vèrtexs d’un triangle equilàter.
Escollim ara un punt al atzar de l’interior d’aquest triangle, per exemple el que marquem amb el número 1 a la figura.
 |
| Els primers dotze punts de la figura |
Aleshores escollim al atzar un dels tres punts inicials. En el nostre exemple Y. Marquem ara amb el número 2 el punt mig entre 1 i Y.
Continuem escollint al atzar qualsevol dels tres punts X, Y o Z, i anem marcant cada vegada el punt situat a mig camí entre el darrer punt i el vèrtex escollit.
En l’exemple de la figura la seqüència de vèrtexs és Y, Y X, Y, Z, Z, X, X, Y, Z, X… hi podem veure numerats els dotze primers punts. Insisteixo, és només un cas particular, la seqüència pot ser qualsevol al atzar i els punts aleshores serien uns altres.
Imaginem que continuem el procés fins col·locar uns quants milers de punts a la figura.
 |
| Nou possibles respostes al problema |
A quina de les nou imatges s’assemblarà més el núvol de punts resultant d’aquest procés?
