dilluns, 21 de febrer de 2011

14: Jocs d’inducció

Problema 14
A finals dels anys cinquanta Robert Abbott va inventar un joc de cartes anomenat Eleusis. La idea bàsica era que cada jugador havia d’idear una regla i jugar les cartes amb conformitat amb ella; la resta de jugadors havien de descobrir aquesta regla.
El procés mental per jugar a aquest joc té molt a veure amb la inducció científica: a partir d’unes dades parcials deduir quina és la regla general que hi ha al darrera.
Sovint, examinant gràfics, diagrames, taules numèriques o qualsevol dels esborranys que he generat per crear o resoldre jocs matemàtics i que ja no recordo gaire de què anaven, m’he trobat en una situació similar al la del jugador d’eleusis, haver de deduir a partir del que veig quin era el problema, què són les dades que tinc al paper…
Cal, en ambdós casos, formular hipòtesis, desenvolupar-les i veure si són coherents amb el que estem estudiant. Sovint, n tenim ni idea ni tan sols de quin tema és la regla: pot ser des d’una qüestió del tot abstracta de les matemàtiques a quelcom a tenir que veure amb quelcom com el número de lletres d’una paraula.
Proposo aquí dos problemes d’aquest caire, un amb números i l’altre amb lletres:

Tres quadres númèrics amb diferents lògiques

Tenim aquí tres quadres amb els números naturals de l’1 al 25 ordenats dins d’ells de maneres diferents. En cada cas estan col·locats dins d’un quadrat de 5×5 amb lògiques completament diferents. Podeu explicar quines són les regles d’ordenació en cadascun dels casos? Puc remarcar aquí que a vegades, la lògica és única en el sentit que el que veiem és l’única solució a un problema concret, en altres casos és múltiple, les dades són simplement un dels casos que acompleixen una determinada regla.

Sis alfabets acolorits seguint diverses regles
Aquí veiem sis conjunts de lletres ordenades alfabèticament, en una tipografia concreta i en majúscules. En cada cas, les lletres estan pintades de colors seguint regles diferents. Cal esbrinar quines són aquestes regles d’acoloriment.

★★★ COMENTARIS ★★★