A finals dels anys cinquanta Robert Abbott va inventar un joc de cartes anomenat Eleusis. La idea bàsica era que cada jugador havia d’idear una regla i jugar les cartes amb conformitat amb ella; la resta de jugadors havien de descobrir aquesta regla.
El procés mental per jugar a aquest joc té molt a veure amb la inducció científica: a partir d’unes dades parcials deduir quina és la regla general que hi ha al darrera.
Sovint, examinant gràfics, diagrames, taules numèriques o qualsevol dels esborranys que he generat per crear o resoldre jocs matemàtics i que ja no recordo gaire de què anaven, m’he trobat en una situació similar al la del jugador d’eleusis, haver de deduir a partir del que veig quin era el problema, què són les dades que tinc al paper…
Cal, en ambdós casos, formular hipòtesis, desenvolupar-les i veure si són coherents amb el que estem estudiant. Sovint, n tenim ni idea ni tan sols de quin tema és la regla: pot ser des d’una qüestió del tot abstracta de les matemàtiques a quelcom a tenir que veure amb quelcom com el número de lletres d’una paraula.
Proposo aquí dos problemes d’aquest caire, un amb números i l’altre amb lletres:
El procés mental per jugar a aquest joc té molt a veure amb la inducció científica: a partir d’unes dades parcials deduir quina és la regla general que hi ha al darrera.
Sovint, examinant gràfics, diagrames, taules numèriques o qualsevol dels esborranys que he generat per crear o resoldre jocs matemàtics i que ja no recordo gaire de què anaven, m’he trobat en una situació similar al la del jugador d’eleusis, haver de deduir a partir del que veig quin era el problema, què són les dades que tinc al paper…
Cal, en ambdós casos, formular hipòtesis, desenvolupar-les i veure si són coherents amb el que estem estudiant. Sovint, n tenim ni idea ni tan sols de quin tema és la regla: pot ser des d’una qüestió del tot abstracta de les matemàtiques a quelcom a tenir que veure amb quelcom com el número de lletres d’una paraula.
Proposo aquí dos problemes d’aquest caire, un amb números i l’altre amb lletres:
 |
| Tres quadres númèrics amb diferents lògiques |
Tenim aquí tres quadres amb els números naturals de l’1 al 25 ordenats dins d’ells de maneres diferents. En cada cas estan col·locats dins d’un quadrat de 5×5 amb lògiques completament diferents. Podeu explicar quines són les regles d’ordenació en cadascun dels casos? Puc remarcar aquí que a vegades, la lògica és única en el sentit que el que veiem és l’única solució a un problema concret, en altres casos és múltiple, les dades són simplement un dels casos que acompleixen una determinada regla.
 |
| Sis alfabets acolorits seguint diverses regles |
Aquí veiem sis conjunts de lletres ordenades alfabèticament, en una tipografia concreta i en majúscules. En cada cas, les lletres estan pintades de colors seguint regles diferents. Cal esbrinar quines són aquestes regles d’acoloriment.
