divendres, 18 de març de 2011

22: Daus i dòminos

Problema 22
Les 28 fitxes del joc normal del dòmino estan formades cadascuna per dos quadrats, amb uns punts que marquen el seu valor i que tenen la mateixa disposició que els punts de les cares dels daus. Aleshores podem intentar col·locar 56 daus formant un rectangle de 8×7 quadrats, reproduint la configuració dels 28 dòminos.
Però, malauradament, no hi acostuma ha haver daus amb cares buides com el valor blanc dels dòminos, de totes maneres això no és res que en una fotografia digital no es pugui solucionar amb un programa de retoc. Aleshores, els 56 mitjos dòminos es poden representar amb daus, al menys fotogràficament.
Aquesta representació no és biunívoca, si partim de 56 daus en una disposició de 8×7, pot passar que no hi hagi cap possible correspondència amb les 28 fitxes dels dòmino, que les 28 fitxes es puguin posar de diverses maneres representant els valors dels daus, o que només hi hagi una manera de fer-ho.

56 daus… 28 dòminos?
És el cas dels daus de la foto, només hi ha una manera de posar les 28 peces d’un joc de dòmino de manera que tinguin els mateixos valors. Val a dir que la orientació dels , i és irrellevant, he orientat tots els daus de la mateixa manera per no donar unes pistes que farien trivial el problema. Els valors laterals dels daus també són irrellevants, naturalment.
Col·loqueu els 28 dòminos en una disposició que dupliqui els daus de la foto.

★★★ COMENTARIS ★★★